Équations différentielles stochastiques et ontologie

Ce livre remet en question la vision classique des processus stochastiques, considérés comme de simples modèles mathématiques du hasard, et les présente au contraire comme des composantes ontologiques fondamentales de la nature. Alors que la pensée déterministe a longtemps traité l’aléatoire comme une erreur ou une limitation épistémique, les développements modernes du mouvement brownien, des équations différentielles stochastiques, des processus de Lévy, du mouvement brownien fractionnaire, des flux stochastiques et de la géométrie aléatoire révèlent que l’aléatoire est une caractéristique intrinsèque de la réalité. En réinterprétant les fondements mathématiques de ces processus, ce livre développe une ontologie stochastique qui offre un cadre conceptuel unifié pour des disciplines telles que la physique, la biologie, l’économie, l’intelligence artificielle, les neurosciences, les technologies quantiques et la philosophie. Grâce à la perspective Wiener-Lévy-fBM, il est démontré que la continuité, la discontinuité et la mémoire façonnent la structure stochastique du temps et de l’espace, ouvrant ainsi de nouveaux horizons interdisciplinaires.