Amar Belacel / Amar Bougoutaia / Hamidou Youcef Seddik
La théorie des opérateurs joue un rôle essentiel dans l’analyse fonctionnelle en reliant la structure des espaces de Banach aux comportements des applications linéaires et holomorphes. Parmi les notions les plus étudiées figurent les opérateurs de Bloch, qui apparaissent naturellement dans l’étude des fonctions holomorphes définies sur le disque unité. Leur intérêt réside dans la possibilité d’adapter et de généraliser plusieurs concepts classiques tels que les opérateurs absolument sommants, fortement continus ou nucléaires.Dans ce travail, nous analysons deux classes d’opérateurs de Bloch : les opérateurs fortement (p,σ)-absolument continus et les opérateurs (p,θ,q,η)-nucléaires. Nous établissons leurs principales propriétés structurelles, notamment la caractérisation par domination et factorisation de Pietsch, leur invariance par les transformations de Möbius ainsi que leurs relations avec la compacité et la dualité. Ces résultats contribuent au développement de la théorie des idéaux d’opérateurs dans les espaces de Banach et enrichissent la compréhension des interactions entre sommabilité et fonctions holomorphes.
